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2015年2月19日 (木)

数学する精神

著  者:加藤文元
出版社:中央公論新社
出版日:2007年9月25日 発行
評  価:☆☆☆(説明)

 友達がFacebookで感想を書いていたのを見て、面白そうだと思ったので読んでみた。

 「数学」と聞いて、特にひどい拒否感は覚えない代わりに好きでもない。そんな私が「面白そう」と思ったのは、「数学の美しさの要因は、整合性、シンプルさ、普遍的、背景の奥深さ、意外性」という説明に魅かれたから。「数学の美しさ」を少し感じることができるかもしれない。そう思った。

 本書を通して語られるのは「二項定理」という数学の定理。これを聞いてもピンと来ない。私の数学の知識はその程度、ということ。まぁピンと来ないのは私だけではないと思うので「二項定理」を説明する。

 それは、(x + y)のべき乗を展開した式を表すための公式。例えば(x + y)の3乗は、x3+3x2y+3xy2+y3。この展開式の係数つまり32y+xy2y3の太字の部分、という数字の並びを求める公式。とは言えその公式そのものはもう私の手に負えない。興味がある方は自分で調べてみてほしい。

図

 ところが私と同様に公式が手に負えない人にでも、この数字の並びを求める方法があるという。まず紙に1と書こう。下の段には上の段の左右の数字の和を書く。これを繰り返す。そうすると左の図のようになる。で、上で例に挙げたのは3乗の式なので3+1の4段目を見る。。ほらね。

 おお!と思った人は、数学が得意でなくても意外と本書が楽しめるかもしれない(数学の高等教育を受けている人はみんな知っているらしいから)。どうしても数式や数学用語が出てくるので、ちょっとがんばらないと置いて行かれそうになるけれど、分からないなりにも読み進めれば、何度もおお!と思わせてくれる。

 正直に言って「数学の美しさ」を感じるまでにはいかなかったけれど、数学の「広がりと奥深さ」とか、そこを逍遥する「楽しさ」を垣間見ることができたと思う。

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